Какой бы была геометрия, созданная в условиях очень низкой гравитации?

Люди не могут выдерживать низкую гравитацию в течение продолжительного времени.
Какой бы была геометрия, созданная в условиях очень низкой гравитации?

Но давайте представим себе, что, допустим, где-то в будущем модифицированные потомки людей, с человеческим сознанием, живут в таких условиях, при этом совершенно забыли геометрию, и снова разрабатывают её аксиоматически.

Так вот, в таком случае, мне кажется, геометрия будет точно такой же. Точка - интуитивна. Понятие прямой можно вывести из лучей света, натянутой нити, в условиях нулевой гравитации - траектории полёта объектов. Понятие плоскости - из сколь-нибудь плоских поверхностей. Понятие прямого угла - хотя бы из того, что объекты проще всего толкать под прямым углом. Окружность, эллипс и вообще конические сечения выводятся из понятия прямой и расстояния. Площадь проще всего измерять квадратами, потому что это наиболее удобная фигура для заполнения плоскости, то же и с кубами.

Если есть прямые и расстояния, то уже можно прийти к Декартовой системе координат, а от неё - прямая дорога к современной геометрии.

Наконец, разделы современной геомтерии вообще не зависят ни от гравитации, ни даже от интуиции - последняя порой скорее мешает. Дифференциальная геометрия - это аппарат, используемый в частности (но не только) для искривлённого пространства. Топология не знает ни длин, ни углов - это ей не нужно, это, очень грубо говоря, аппарат, позволяющий считать количество дырок в объекте. В некоммутативной геометрии нет точек, но может быть объём. В алгебраической геометрии нет длин, но это далеко не самое весёлое в ней. Некоммутативная алгебраическая геометрия... ну, она не то, чтобы есть на данный момент. Вообще, современная геометрия всё больше идёт по пути алгебраизации, а алгебра уж точно может развиваться и без гравитации.

Вот такие соображения.

UPD. Вообще, в условиях совсем низкой гравитации, жидкости, конечно, принимали бы форму шара, и есть соблазн предположить, что объёмы были бы как-то связаны с шарообразной формой. Однако не стоит забывать, что исторически люди меряли объём жидкостей и сыпучих тел всё-таки не кубическими величинами, а вёдрами, бочками и прочими, в целом, телами вращения. Но в конце концов и метрическая система пришла к литрам = кубическим дециметрам, а единица массы выводилась уже из единицы объёма. В отличие от британской/американской системы, где галлон если и выводится, то из массы воды, и потому его сложно завязать на единицу длины - фут. Впрочем, Британия всё больше переходит на СИ, и вообще мы уходим уже из геометрии в физику.

Источник: thequestion.ru

Комментарии
Комментарии