Насколько бесконечно бесконечное отражение?

ЕФИМ МАЖНИК

Студент ФОПФ МФТИ

Бесконечное отражение не бесконечно из-за конечности скорости света. Каждый раз, когда происходит очередное отражение, свету требуется некоторое время, чтобы попасть в точку наблюдения. Это значит, что количество изображений в таких системах растет со временем, но никогда не достигает бесконечности.

Для определенности, рассмотрим классический пример этого явления. Пусть наблюдатель находится посередине между двумя параллельными зеркалами. Мы рассмотрим идеальный случай, в котором зеркала строго параллельны, не поглощают и не рассеивают световую энергию. Обозначим расстояние между зеркалами L. Тогда не трудно посчитать, что n-е видимое изображение в одном зеркале, будет находится на расстоянии (2n - 1)L от наблюдателя.

Это значит, что n-е изображение будет видно только по прошествии (2n - 1)L/c времени наблюдения. Преобразовав это выражение, получим n = (ct + L)/2L, т.е. количество изображений растет, но никогда не достигает бесконечности, поскольку время t конечно.

Важно отметить, что в реальной ситуации, на количество изображений сильно влияет степень идеальности этой системы. Например, реальные зеркала, которые поглощают 1% падающего на них света, смогут дать только около 50 изображений в одном зеркале.

ЕВГЕНИЙ К.

Фанат науки

Насколько я понимаю, имеется ввиду конструкция из двух отражающих поверхностей (зеркал), поставленных параллельно друг другу, между которыми помещён источник света.

Отражение не будет бесконечным, так как будет иметь место рассеяние света (существуют различные виды электромагнитного рассеяния - на малых частицах, на крупных частицах, и так далее). Существует даже рассеяние фотонов друг на друге - в этом случае говорят, что диэлектрическая проницаемость вакуума нелинейна.

А вот одному фотону, похоже, рассеиваться не на чем - в этом случае отражение будет бесконечным, при условии применения идеальных отражающих поверхностей.