Почему неизвестное обозначается буквой X
В алгебре и геометрии неизвестное чаще всего обозначается буквой X. Мы привыкли к этому и воспринимаем как нечто само собой разумеющееся. Но почему из всех латинских букв математики выбрали именно ее? Рассказываем, как так получилось.
Как появлялись алгебраические символы
До того как появились привычные нам алгебраические символы и буквенные обозначения, античные ученые использовали геометрическую алгебру. Иными словами, считали основой математики не алгебру, а геометрию. Изначально такой подход был очень плодотворным, но постепенно появились задачи, решить которые в этой системе координат не получалось.
Первым античным математиком, который предложил отказаться от геометрической алгебры, стал древнегреческий ученый Диофант Александрийский (сер. III века до н. э.). Как отмечает советский историк науки и математик И.Г. Башмакова, в его труде «Арифметика» «алгебра обрела новый язык… Именно здесь родилась буквенная алгебра». Это положило начало более гибкому математическому языку. Диофант Александрийский обозначал неизвестное знаком ς — так пишется сигма в конце слов.
Однако с падением античной культуры подход Диофанта Александрийского в Европе практически не развивался. Зато на Востоке математики совершали прорыв за прорывом. Например, персидский ученый Аль-Хорезми в своем труде «Книга восполнения и противопоставления» систематизировал арифметические знания на основе десятичной системы счисления. Считается, что от названия этого труда и произошло само слово «алгебра»: слово «восполнение» по-арабски звучит как «аль-джебр».
Как и другие арабские ученые, Аль-Хорезми описывал задачи и способы их решения не формулами, а словами. Это позволяло говорить не только о частных случаях, но и об общих математических закономерностях.
В XII–XIII веках труды восточных математиков пришли в Европу. Мы знаем, что в этот период европейские ученые стали использовать арабские цифры и десятичную систему счисления, но были и другие перемены. Например, продолжилось развитие алгебраической символики: появились привычные нам знаки плюса и минуса, а позже, в XVI веке, знак равенства и десятичная запятая. Что касается буквенных обозначений, то здесь нельзя не отметить достижения Франсуа Виета, великого французского математика XVI века.
Франсуа Виет стремился разработать новый математический язык, понятный и подходящий для работы с общими закономерностями. Как пишет британский популяризатор науки Том Джексон, для этого он обозначил буквами все параметры математических выражений: неизвестные записывал гласными, известные значения — согласными. Такая система позволяла более-менее просто описать основные арифметические закономерности, хотя и оставалась довольно громоздкой.
Впоследствии, в XVII веке, систему Виета усовершенствовал французский математик и философ Рене Декарт. В своем труде «Геометрия» он фактически предложил математический язык, которым мы пользуемся до сих пор. Например, как отмечается в книге «От абака до кубита: история математических символов», Декарт обозначал известные величины первыми буквами латинского алфавита (a, b, c…), а неизвестные — да, теми самыми x, y, z.
Почему все-таки X?
На этот счет есть две основные версии. Первая сводится к тому, что выбор букв был продиктован исключительно желанием Декарта. Почему бы и нет?
Вторая версия более интересная. Согласно ей, все дело в особенностях перевода арабских текстов. Как правило, неизвестное в них обозначалось словом «шай» («вещь, нечто»). Переводить эти сочинения начали в средневековой Испании, и у ученых возникли сложности. Записать слово «шай» по-испански было проблематично, поскольку звука Ш в испанском нет. В результате договорились использовать древнегреческую букву хи, которая писалась как χ. Впоследствии, при переводе текстов на латынь, эту букву заменили латинской X.