Почему неизвестное обозначается буквой X

В алгебре и геометрии неизвестное чаще всего обозначается буквой X. Мы привыкли к этому и воспринимаем как нечто само собой разумеющееся. Но почему из всех латинских букв математики выбрали именно ее? Рассказываем, как так получилось.

Почему неизвестное обозначается буквой X
© Теории и практики

Как появлялись алгебраические символы

До того как появились привычные нам алгебраические символы и буквенные обозначения, античные ученые использовали геометрическую алгебру. Иными словами, считали основой математики не алгебру, а геометрию. Изначально такой подход был очень плодотворным, но постепенно появились задачи, решить которые в этой системе координат не получалось.

Первым античным математиком, который предложил отказаться от геометрической алгебры, стал древнегреческий ученый Диофант Александрийский (сер. III века до н. э.). Как отмечает советский историк науки и математик И.Г. Башмакова, в его труде «Арифметика» «алгебра обрела новый язык… Именно здесь родилась буквенная алгебра». Это положило начало более гибкому математическому языку. Диофант Александрийский обозначал неизвестное знаком ς — так пишется сигма в конце слов.

Однако с падением античной культуры подход Диофанта Александрийского в Европе практически не развивался. Зато на Востоке математики совершали прорыв за прорывом. Например, персидский ученый Аль-Хорезми в своем труде «Книга восполнения и противопоставления» систематизировал арифметические знания на основе десятичной системы счисления. Считается, что от названия этого труда и произошло само слово «алгебра»: слово «восполнение» по-арабски звучит как «аль-джебр».

Как и другие арабские ученые, Аль-Хорезми описывал задачи и способы их решения не формулами, а словами. Это позволяло говорить не только о частных случаях, но и об общих математических закономерностях.

В XII–XIII веках труды восточных математиков пришли в Европу. Мы знаем, что в этот период европейские ученые стали использовать арабские цифры и десятичную систему счисления, но были и другие перемены. Например, продолжилось развитие алгебраической символики: появились привычные нам знаки плюса и минуса, а позже, в XVI веке, знак равенства и десятичная запятая. Что касается буквенных обозначений, то здесь нельзя не отметить достижения Франсуа Виета, великого французского математика XVI века.

Франсуа Виет стремился разработать новый математический язык, понятный и подходящий для работы с общими закономерностями. Как пишет британский популяризатор науки , для этого он обозначил буквами все параметры математических выражений: неизвестные записывал гласными, известные значения — согласными. Такая система позволяла более-менее просто описать основные арифметические закономерности, хотя и оставалась довольно громоздкой.

Впоследствии, в XVII веке, систему Виета усовершенствовал французский математик и философ Рене Декарт. В своем труде «Геометрия» он фактически предложил математический язык, которым мы пользуемся до сих пор. Например, как отмечается в книге «От абака до кубита: история математических символов», Декарт обозначал известные величины первыми буквами латинского алфавита (a, b, c…), а неизвестные — да, теми самыми x, y, z.

Почему все-таки X?

На этот счет есть две основные версии. Первая сводится к тому, что выбор букв был продиктован исключительно желанием Декарта. Почему бы и нет?

Вторая версия более интересная. Согласно ей, все дело в особенностях перевода арабских текстов. Как правило, неизвестное в них обозначалось словом «шай» («вещь, нечто»). Переводить эти сочинения начали в средневековой Испании, и у ученых возникли сложности. Записать слово «шай» по-испански было проблематично, поскольку звука Ш в испанском нет. В результате договорились использовать древнегреческую букву хи, которая писалась как χ. Впоследствии, при переводе текстов на латынь, эту букву заменили латинской X.