Студент, работник трибунала, политрук Борис Абрамович родился в 1919 году в Славянске (Украина). Детство его прошло в Харькове. Окончив школу, Слуцкий отправился в Москву – получал высшее образование сразу в двух вузах: в юридическом университете Москвы и Литературном А. М. Горького.