В иконах святого ученые нашли совершенное знание законов математики
Гений нашего святого Андрея Рублева, чью память мы отмечаем 17 и 19 июля, так велик, что мы до сих пор не можем разгадать все тайны, с ним связанные. Первая - как человек "глухого средневековья" сумел достигнуть в своих творениях такого совершенства? Чтобы понять феномен, исследователи века XXI привлекают микроскопы, спектральный анализ и даже математику.
"Ангел" из рукописного ЕвангелияХитрово написан святым АндреемРублевым. Конец XIV - начало XV в. Фото: rublev-museum.ru
Невероятно интересна в этом смысле статья кандидата исторических наук, искусствоведа Р.А. Сусловой, опубликованная в 2021 году. В ней автор анализирует миниатюры, иллюстрирующие Евангелие Хитрово и сравнивает их со "Святой Троицей" Андрея Рублева. Напомню, Евангелие Хитрово - это роскошное рукописное Евангелие, созданное в самом конце XIV - начале XV в. для одного из кремлевских соборов. Последним владельцем шедевра был боярин Богдан Хитрово, получивший рукопись в дар от царя Федора Алексеевича в 1677 году - отсюда и название. Древнее рукописное Евангелие украшено изображением Ангела, четырех евангелистов и их символами, а также фигурками зверей и сценами их борьбы. Часть миниатюр, предположительно, сделана рукой Андрея Рублева. Проведя детальный анализ, Р.А. Суслова нашла этой гипотезе подтверждение. Изучив композицию изображений евангелистов, искусствовед доказала, что она основана на строгом применении математических и чертежных методов, а именно на построении спирали Фибоначчи, параллельном и центральном проецировании. Эти же методы использованы в Рублевской иконе "Святая Троица".
Иконы Андрея Рублева были результатом прозрения гения
И тут самое время воскликнуть: "Стоп! О чем вы? Где русский Андрей Рублев, а где итальянский купец и математик Леонардо Пизанский, сын Боначчи, по прозвищу Фибоначчи!" Давайте разбираться. В 1202 году, то есть за два века до создания нашего Евангелия Хитрово купец и математик Леонардо из города Пизы написал главный труд своей жизни "Книгу абака" - "Книгу вычислений" ("абаком" Леонардо Пизанский называл арифметические вычисления). В своей книге итальянец убеждал читателей в преимуществе десятичной системы исчисления, и делал это так успешно, что мы все, кроме программистов, и по сей день ее используем - удобно, пальцев на руках у нас ведь тоже десять. Леонардо не был автором десятичной системы, он подсмотрел ее у восточных математиков. Достоинство труда было в том, что он понятно растолковывал торговцам, архитекторам, строителям, мореплавателям - всем, кому приходится иметь дело с арифметикой, - правила сложения, вычитания и умножения в новой для итальянцев системе исчисления. Этим Леонардо не ограничился, он растолковал теорию делимости и даже описал свойства числового ряда, который впоследствии и был назван числами Фибоначчи. Что за зверь? Все просто, числа Фибоначчи - это такой ряд чисел, где первое число - 0, второе - 1, а каждое последующее равно сумме двух предыдущих. То есть ряд: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и так далее. Последовательность Фибоначчи тоже была придумана не итальянцем, ее знали еще в Древней Индии. Но Леонардо из Пизы поместил эту последовательность чисел в свою книгу в виде задачки про непрерывно размножающихся кроликов, и через столетия задачка, а точнее выявленная в ней последовательность чисел, так заинтересовала математиков, что они начали плотно ее изучать. Причем до сих пор не могут остановиться. И вот когда европейские математики начали исследовать числа Фибоначчи, это привело к грандиозным открытиям, перевернувшим и науку, и искусство.
Сначала пытливые умы заметили: если любое число последовательности Фибоначчи разделить на предыдущее число последовательности, то результат будет стремиться к цифре 1,618. Причем чем дальше делимое и делитель будут располагаться от первых членов последовательности, тем ближе результат их деления будет к числу 1,618.
Например, делим 2 на 1 - получаем 2, а вот если мы разделим 89 на 55, то это уже 1,618181. Вы спросите: "И при чем тут Андрей Рублев?" Минуту терпения, тем более что с математикой мы пока заканчиваем. Год 1509-й, монах Лука Пачоли в книге "Божественная пропорция" выдвигает теорию "Божественной пропорции" и определяет число 1,618 как "число Бога". Почему? Потому что это число идеальной пропорции. Впоследствии имя Бога из "идеальной Божественной пропорции" исчезло, а саму пропорцию стали называть золотым сечением. А золотое сечение - это такое отношение частей к целому, когда большая часть относится к меньшей так же, как целая к большей. И вот удивительно, это отношение составляет уже знакомое нам число - 1,618.
Трактат монаха Луки Пачоли "Божественная пропорция" проиллюстрировал не кто-нибудь - сам Леонардо да Винчи, нарисовавший идеальные пропорции человека. Рисунок широко известен под названием "Витрувианский человек". Как и Леонардо из Пизы, Лука Пачоли не был изобретателем Божественной пропорции, она фигурировала еще в работах математиков и философов Древней Греции, но после Леонардо да Винчи и принципы золотого сечения, и сама последовательность Фибоначчи стали объектом особо пристального внимания. Каноны золотого сечения и геометрические спирали последовательности Фибоначчи сам Леонардо использовал в "Тайной вечере" (1495-1498 гг.). После Леонардо процесс создания живописного полотна или фрески уже не обходился без решения геометрических задач, а Альбрехт Дюрер, например, для определения точек золотого сечения даже использовал изобретенный им пропорциональный циркуль...
И теперь самое время вспомнить про нашего гения Андрея Рублева. Для этого еще раз вернемся к цифрам и числам - только теперь уже анализируя даты.
Предположительные даты жизни Андрея Рублева: 1360-1430 годы. Место рождения и работы - Москва или Подмосковье. За рубеж "чернец", то есть монах Андрей не выезжал, следовательно с "Книгой абака" и задачкой про размножающихся кроликов знаком не был. Больше того, на Руси того времени использовали свою, кириллическую систему исчисления, основанную на алфавитной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы. Арабские цифры Русь узнала только в XVIII веке. Обратим внимание также и на то, что монах Лука Пачоли издал свою книгу "Божественная пропорция" в 1509 году.
Икона "Святая Троица" АндреяРублева (начало XV в.) совершенна и с математической точки зрения. Фото: Соцсети
Тогда откуда же в работах иконописца знание этих Божественных пропорций? Золотого сечения? Откуда прикладное и такое талантливое использование закономерностей, вытекающих из понимания свойств последовательности Фибоначчи? Самый очевидный ответ - византийские мастера, у которых учился Андрей Рублев, могли передать эти уникальные знания о Божественных пропорциях - ведь еще Древняя Греция знала и использовала правила золотого сечения. Да, так могло быть. Искусствовед Р.А. Суслова в своей статье отмечает: автор миниатюр из рукописного Евангелия хорошо знал и греческую математику, и образцы византийского искусства. Но дальше - внимание! - важно! Выяснилось, что ни в русском, ни в византийском искусстве не удалось найти аналогов тем чертежным, графическим методам, которые использовал автор миниатюр к Евангелию Хитрово. Но "многие методы построения композиции и детали изображения в миниатюрах аналогичны тем, которые присутствуют в иконе преподобного Андрея Рублева "Святая Троица"".
Думаю, в статье Р.А. Сусловой интересен и важен не только вывод о том, что автором части иллюстраций знаменитого рукописного Евангелия Хитрово является Андрей Рублев. Да, одна тайна разгадана, но сама разгадка порождает новые вопросы. И главный - откуда? Откуда чернец Андрей Рублев знал и про числа Фибоначчи, и про их геометрические спирали, организовывающие композицию? А про Божественные пропорции и про такие сложные чертежные методы их воплощения? А про способы решения задачи про квадратуру круга?.. А еще откуда он знал про Троицу? Про то, что мир Божий - это любовь. А еще гармония, построенная на фундаментальных законах математики. Не иначе легкокрылый Ангел как-то тихо шепнул нашему гению на ухо. А вы как считаете?
