Как протиснуть диван через угловой коридор? Южнокорейский математик решил проблему, мучившую ученых 60 лет

Южнокорейский математик Джинен Бэк из Университета Енсе нашел ответ на вопрос, какой самый большой диван можно протащить через узкий угловой коридор. Задачу не могли решить с 1966 года.

Ее сформулировал математик Лео Мозером: определить максимальную площадь двухмерного объекта, который можно передвинуть через угловой коридор шириной в один метр. В 1968 году британец Джон Хаммерсли заявил, что это может быть диван площадью 2,2074 квадратных метра. В 1992 году Джозеф Гервир из Университета Ратгерс дал свое решение, предложив в качестве объекта перемещения диван сложной формы с закругленными краями площадью 2,2195 квадратных метра.

Гервир убедил не всех, и математическое сообщество разбилось на сторонников и противников предложенной версии. По мнению скептиков, максимальная площадь дивана, который нужно протиснуть в угловой коридор, может быть больше. Точку в разногласиях поставил Бэк. Для решения задачи он применил метод инъективной функции и доказал, что решение Гервира является единственно верным. Ожидается, что, когда работа пройдет рецензирование, споры вокруг дивана окончательно утихнут, пишет arXiv.

В 2017 году мировую известность в математических кругах получил сотрудник Московского физико-технического института Александр Полянский, решив одну из самых известных задач дискретной геометрии. Вместе с коллегой Цзылинь Цзянем он доказал многомерную версию «теоремы о дощечках, которую в 1973 году сформулировал венгр Ласло Фейеш Тот. Теорема гласит, что круг нельзя покрыть полностью полосками, суммарная ширина которых меньше диаметра окружности. Полянский и Цзян доказали, что если суммарная ширина меньше заданного критерия, то на многомерной сфере обязательно найдется точка, которая не будет покрыта полосами.