В Cредние века местность современной Спиридоновки называлась Козьим болотом, поскольку окрестные жители пасли там коз. Нынешнее название улица получила после постройки церкви Спиридона Чудотворца в XVII столетии. До наших дней церковь не сохранилась — сейчас на ее месте расположен дом треста «Теплобетон», построенный в 1930-е годы постконструктивизма.